オイラー法の関数をSchemeで実装 〜 『計算物理学入門』読み(その1)

オイラー法の関数をSchemeで実装してみた。オイラー法のついての説明はWikipediaの記事を参照してください。

オイラー法は、理解しやすいけど、精度も悪いし、場合によっては値が収束しない事もあるみたい。

コードは以下の通り。

;; Euler                                                                                                                               
;; オイラー法を使って、初期条件と導関数dy/dx=f(x,y)からxの時のyの値を求める。                                                          
;; x-ini: xの初期値                                                                                                                    
;; y-ini: yの初期値                                                                                                                    
;; x:                                                                                                                                  
;; fxy: f(x,y)                                                                                                                         
;; dx: x_nからx_n+1までの区間の幅                                                                                                      
(define (euler x-ini y-ini x fxy dx)
	(let loop ((x-i x-ini)
               (y-i y-ini))
      (if (< x-i x)
          (loop (+ x-i dx) (+ y-i (* (fxy x-i y-i) dx)))
          y-i)))

タグ：シミュレーション 物理学 数値計算 Scheme Lisp